هل نعلم الرياضيات للجميع؟


untitled147
دخل الشيخ تحت الجذر التربيعي ولم يستطع الخروج

شاهدتُ سماحة (الشيخ علي الطنطاوي) رحمة الله عليه في برنامجه الشهير (على مائدة الإفطار) الذي كان يُقدّمه بعد الإفطار مباشرة في كلّ يوم من أيام شهر رمضان المبارك في سنوات كانت قد خلت وإذا به يقول في إحدى حلقاته:كدت أن أغرق في البحر لكن البحر لم يُخيفني وركبت الطائرة وعلت في الجو لكن الجو لم يقلقني وضللت طريقي في الصحراء لكن الصحراء لم ترعبني والشيء الوحيد الذي كان قد أخافني وأرعبني وأقلقني هو عملية إيجاد الجذر التربيعي لعدد موجب عندما كنت طالباً صغيراً في المدرسة في حصة الرياضيات.

untitled
سماحة الشيخ علي الطنطاوي

لا أحد يُشكك في قدرات هذا الرّجل وأمثاله ممّن يعترفون صراحة وبدون لفّ أو دوران أو مُجاملة أنهم لا يستطيعون فهم هذه المادة كما لا بد من التنويه أن إعترافهم هذا لا يُقلل من شانهم أو يجرح من كبريائهم بل على العكس تماماً يُكسبهم إحترام الناس لهم أما أنا فأعترف بالمقابل أن الرياضيات كانت قد ظلمَتْ كثيراً من الطلاب من أمثال شيخنا ونغّصتْ على البعض  منهم حياتهم وأخرجت البعض الآخر من مدارسهم غصباً عنهم وحوّلت مجرى حياة الكثيرين منهم إلى إتجاهات أخرى لم يكونوا يُريدوها أو يطلبوها في يوم من الأيام.

-0e2EGx-

لكن هذه الرياضيات بالمقابل ظُلمَتْ من أناس كثيرين أيضاً فنحن مُجتمعٌ ساذج نصدق كل ما نسمع وما يقال دون تمحيص أو تدقيق فما من أحد يروي لنا حادثة أو حكاية معينة إلا ونقول له بعد أن ينتهي من روايتها لنا:صح لسانك لا بل نضيف على تلك الحادثة التي سمعناها ثم نرويها بشكل مُغاير كي تتناسب مع ميولنا وأهدافنا فنحن لا نبحث عن الحقيقة من أجل معرفتها ومن ثم تبليغها للآخرين كما أمرنا الله.

hakawati
الراوي 

والأهم من ذلك كله أننا لسنا مستعدين لبذل الجهد الكافي لمعرفة الحقيقة ومن منا يعرفها يحتفظ بها لنفسه ولا يبلغها لمن لا يعرفها من الناس فبعضنا كان قد إستصعب مادة الرياضيات فبدأ يروي قصته معها لغيره من الناس ومن يسمع قصته يُضيف عليها أشياء من عنده لم يروها صاحب القصة وهكذا أصبح كل جيل يروي للجيل الذي يأتي من بعده تجاربه مع هذه الرياضيات فتوّلد في المجتمع رأيٌ عام يُقرّ بصعوبتها.

d8b7
نقوم بترحيل المشكلة أو نبحث لها عن حل سحري

وتعمّق هذا الإقرار واستفحل إلى أن أصبح مشكلة لا بد من حلها وكعادتنا في حل المشاكل نقوم بترحيلها أو نبحث لها عن حلٍ سحري وساهم الإعلام المرئي والمسموع والمكتوب في تضخيم هذه المشكلة فما إن يأتِ إمتحان لمادة الرياضيات في الثانوية العامة إلا ويتلقفه هذا الإعلام (الراقص) ويجعله مادته الأولى وينسى رسالته التي وجد من أجلها ويبدأ بتصعيد الموقف حتى أنه في أحد السنوات وصلت صعوبة أسئلة الرياضيات إلى (مجلس الأمة الأردني) ونوقش سؤال النملتين في إحدى جلساته.

imagesD9WICO9F
إنشغل المدرسون في تنجيح طلبتهم وليس في تعليمهم

وبذلك أصبح المجتمع كله بما فيهم الطلبة يُطاردون مدرسي الرياضيات ويتهمونهم بتصعيب هذه المادة لزيادة ثرواتهم مما حدا بالمعلمين للدفاع عن أنفسهم فقاموا بتسطيح هذه المادة وتلقينها للطلبة كي تزيد نسب نجاح طلابهم بعد أن أصبحت نسب النجاح هي التي تقرر صلاحية المعلم من فشله لهذا فقد إنشغل معلموا الرياضيات في كيفية تنجيح طلبتهم وليس في تعليمهم ففتحوا لهم المراكز واستبدلوا بكتبهم المدرسية مُلخصاتٍ لا تسمن ولا تغني من جوع واخترعوا لها الأسماء الجاذبة وأعدّوا لطلبتهم أسئلة مُقترحة يحفظونها قبل الإمتحان بساعة.

imagesm1x0ctvk
دخل المدرسة 

وإن تجرأ أحد من أمثالي وتكلم عن هذه المشكلة الكبيرة التي يعيشها كل بيت من بيوتنا في كل سنة مرة أو مرتين سيجد أن الجميع ينفي وجودها وأوُل من ينبري له الطلاب أنفسهم فكل طالب سيدافع عن شيخه ويأتي بعده ولي أمره ليقول لولا الأستاذ (فلان) لما نجح ولدي ويتبعهم مدير المدرسة ليقول أن الأستاذ فلان رفع إسم المدرسة عالياً بهذه النتائج ويأتي من بعدهم صاحب المدرسة ليقول أن الأستاذ فلان زاد عدد طلاب المدرسة وبالتالي زاد دخلها ورضي المساهمون عني بعد أن وزع عليهم الأرباح.

untitled
جحا والحمار والسلطان

يذكرني هذا الوضع الذي نعيشه الآن بقصة جحا والحمار والسلطان عندما عرض الأخير مسابقته المشهورة على الناس فقال لهم:من منكم يستطيع تعليم الحمار في زمن أقصاه عشر سنوات له مني مليون دينار فلم يجرؤ أحد على الدخول في هذه المسابقة غير جُحا ولما سُئل جحا عن السبب الذي جعله أن يغامر ويدخل هذه المسابقة فقال:بعد عشر سنوات إما أن يموت السلطان أو يموت الحمار أو أموت أنا هذا ما قاله جحا أما أنا فأقول:من فيكم يدلني على طالب رسب في صفه خلال إثني عشرة سنة؟أيُعقل أن يكون كل طلبتنا عباقرة؟أم أننا نرحلّ المشكلة للثانوية العامة؟لنطبق عليها مقولة جحا؟.

10313991_664838736922965_3824285072634246087_n
Math is the SALT of the earth

سنعود الآن إلى الرياضيات التي تسمى ملح الأرض (Math is the SALT of the earth) فكلمة (SALT) هذه مُكوّنة من أربعة أحرف كلّ حرف منها يشير إلى بداية هامة في حياتنا فمثلا (Science) وتعني علم أختصرت بحرف الـ (S) والكلمة الثانية (Art) وتعني فن واختصرت بحرف الـ (A) والكلمة الثالثة (Language) وتعني لغة واختصرت بحرف الـ (L) والكلمة الرابعة (Tool) وتعني أداة واختصرت بحرف الـ (T) . 

dsc00272
لافتة في أحد شوارع الكويت 

وعليه فإن الرياضيات هي علم له مفرداته ومسلماته وقواعده يستخدم الرموز والأرقام والكلمات ليبني منها نظريات حققت للبشرية حياة أفضل  وعلينا أن نعلم أنه كلما تطور الإنسان أكثر كلما تطورت معه الرياضيات أكثر وكلما تطورت الرياضيات أكثر تطور  معها الإنسان أكثر لأنها فنٌ لمن يستطيع أن يتذوقه وعلم غزير لمن يستطيع أن يكتشفه ولغة عالمية جديدة تضاف لمن يتعلمها وأداة لفهم بقية العلوم لمن يتقن إستخدامها.

sh_3
لوحة فنية

فالسؤال بحد ذاته يُعتبر لوحة فنية فهو يستخدم الرسم أحياناً ويتطلب عند وضعه الدقة والوضوح والإيجاز فقد تفهم سؤالاً من شخص ولا تفهمه من شخص آخر لأن الأول كان قد أخرجه لوحة جميلة أما الآخر فلوحته كانت مُشوشة وجواب السؤال أيضاً يعتبر لوحة أخرى مختلفة عن الأولى يُستخدم فيها الخيال والتنظيم والترتيب زيادة على ما سبق والسؤال وجوابه معاً يعتبران لوحة أخرى تتطلب القدرة على الربط بين ما هو مطلوب وما هو موجود؟.

1555379_797480493602164_412941700_n
الرياضيات لغة عالمية 

وهي لغةٌ عالميةٌ لها رموزها التي يفهمها الجميع فإشارة (الجذر التربيعي) مثلاً هي نفسها بكل لغات العالم لهذا ولكونها لغة عالمية فقد أقاموا (أولمبياد) عالمي للرياضيات للتقارب بين الشعوب والأمم المختلفة وهي أيضاً أداة لتعليم وتعلم كل المواد العلمية كالطب والهندسة والصيدلة وغيرها وكل الصنائع التي يحتاجها الإنسان في حياته اليومية ولا ننسى أن بالرياضيات استطاع الإنسان أن يصعد إلى الكواكب وأن ينزل بها إلى المناجم.

images3ZGN2PPE
علينا أن نكتشف هذه النخبة من طلبتنا ونميزهم 

فالرياضيات إذن هي (4×1) أي أنها أربعة مواد في مادة واحدة لأنها (علم) و(فن) و(لغة) و(أداة) ومن هنا جاءتها الصعوبة وأصبحت هذه الصعوبة درجات فهي قد تكون عند البعض (0%) أو (25%) أو (50%) أو (75%) أو (100%) فالصعوبة إذن تفاوتت من شخصٍ إلى آخر فمن يتقن هذه العلوم الأربعة السابقة مجتمعة يتقن الرياضيات ومن لا يتقن واحدة منها على الأقل يَدرس الرياضياتها ولكن لا يُتقنها وعليه لا يُتقنها غير النخبة من طلبتنا؟لذا علينا أن نكتشف هذه النخبة من طلبتنا ونميزهم عن غيرهم كي يُستفاد منهم لا أن نضع كل الطلاب في سلة واحدة ونفرض عليهم تعلم الرياضيات فرضاً.  

رياضـيـات

الـتـحـلـيـل لـلـعـوامـل


untitled150
في الكلية العلمية الإسلامية/جبل عمان

من خلال تجربتي المتواضعة في دراسة وتدريس الرياضيات لفترة تزيد عن الأربعين عاماً وجدتُ أن كثيراً من الطلاب على الأقل ممن درّستهم لا يُميزون بين الحد الجبري والمقدار الجبري وبالتالي سوف لن يُميزوا بين العمليات الحسابية التي تجوز والعمليات التي لا تجوز على كل منهما وستظهر لهم مشكلة أخرى عند تبسيط الكسور وتحليل المقدار الجبري إلى عوامله لا بل لن يدركوا مفهوم التحليل للعوامل وعليه فلن يدركوا متى؟وكيف ولماذا؟يحللون للعوامل؟.

321422_167025573373590_5846335_n
كرم المعلمين في إعطاء العلامات

وهذا الأمر انعكس وسينعكس على فهم الكثير من الطلاب على كيفية حل المعادلات وتبسيط الكسور ومن ثم العمليات الجبرية التي تجرى عليها وعلى فهم أساسيات الرياضيات عموماً وكم من طالب كره المدرسة وغادرها غير آسف عليها لعدم فهمه للتحليل للعوامل؟وكم من طالب أجبر على تغيير هدفه في الحياة نتيجة لعدم فهم واستيعاب مفهوم التحليل؟وكم من طالب حفظ خطوات التحليل للعوامل حفظاً دون أن يفهم ما يقوم به من خطوات؟لكن ما كان يُخفي هذه المشكلة هو كرم المدرسين في إعطاء العلامات دون وجه حق ومن فيكم يدعي بغير ذلك عليه أن يجيبني على سؤالي:ما هو التحليل للعوامل؟.

اليوبيل
نتائج امتحان مدرسة اليوبيل في أحد السنوات

وكرم المدرسين في إعطاء العلامات يظهر جلياً في امتحان مدرسة اليوبيل فهذه المدرسة تعقد كل سنة امتحان لتختار طلبتها من مختلف أنحاء المملكة ومن يتقدم منهم لهذا الامتحان عليه أن يكون واثقاً من نفسه ومن معلوماته ففي إحدى السنوات السابقة تقدم إلى هذا الإمتحان ١٠١٣ طالباً معدلاتهم كانت في مدارسهم في الصف الثامن والتاسع هي ٩٤% أما معدلاتهم في امتحان مدرسة اليوبيل فكانت على النحو التالي:التفكيراللفظي56%والتفكير المنطقي64%والتفكير الرياضي 52% هذه علامات طلبة أوائل على مدارسهم ومن مختلف أنحاء المملكة فما هي علامات الطلبة الآخرين يا ترى لو كانوا قد تقدموا لمثل هذا الإمتحان؟.

attachment
الشقة تقابل الحد الجبري والعمارة تقابل المقدار الجبري

والآن سأحاول ما استطعت توضيح مفهوم التحليل للعوامل وليس تدريسه لكن قبل ذلك لا بد من معرفة مفهوم الحد الجبري وهو حاصل ضرب عدد في متغير أو أكثر:مثلاً (-٤ س ص) أما المقدار الجبري فهو مجموع حدين جبريين أو أكثر:مثلاً (٣س-ص+٤) ولتوضيح الصورة أكثر سنأخذ مثالاً من الحياة لتوضيح هذين المفهومين بصورة أفضل فالشقة في العمارة السكنية الواحدة تقابل الحد الجبري والعمارة كلها تقابل المقدار الجبري والحائط الذي يفصل بين شقتين يقابل (+ أو –) لاحظ أنك تستطيع أن تغير في شقتك ما تريد لكنك لا تستطيع أن تغير في العمارة. 

imagesL8SBXZ38
تحويل عمليتا الجمع والطرح إلى عملية ضرب

فالحد الجبري إذن تستطيع أن تغير فيه كما تريد لأنه يقابل شقتك لكنك في المقدار الجبري لا تستطيع أن تغير فيه ما تريد لأنه يقابل العمارة كلها وإذا رغبت أن تغير في هذه العمارة فعليك أن تتملكها كلها لتصبح حداً جبرياً أي لا يجوز التغيير في المقدار الجبري قبل تحويله إلى حد جبري وهذا هو التحليل للعوامل الذي هو تحويل المقدار الجبري إلى حد جبري واحد ليسهل التعامل معه في إجراء ما تريد عليه من عمليات ولتحويل العمارة إلى شقة واحدة علينا إزالة الجدران التي بين الشقق والتي تقابل في الرياضيات عملية الجمع وعملية الطرح وتحويلها إلى عملية ضرب أي باختصار شديد التحليل للعوامل هو تحويل المقدار الجبري إلى حد جبري أو إذا شئت هو تحويل عمليتا الطرح والجمع في المقدار الجبري إلى عملية ضرب.

imagesPUICF8Y1
تبسيط الكسور 

ومن أهم التطبيقات التي يحتاجها الطالب على عملية التحليل للعوامل هو تبسيط الكسور فالكسر هو حاصل قسمة مقدار جبري على آخر ومن أهم خواصه أنه يجوز قسمة كل من البسط والمقام على عدد لا يساوي صفراً وعند التحليل للعوامل نقوم بتحويل كل من البسط والمقام إلى حد جبري كي نستفيد من هذه الخاصية. 

رياضـيـات

ماذا نتعلم من الرياضيات؟


مـاذا نـتـعـلـم مـن الـريـاضـيـات؟

files
منحني التوزيع الطبيعي

قال تعالى:ورفعنا بعضـهم على بعـض درجات!أي أن الله خلق الناس متفاوتين في كل شيء!في القوة والذكاء والغنى والجمال وكأنهم موزعين حسب منحني التوزيع الطبيعي أي أن الأغنياء المترفين قلة والفقراء المعدمين قلة وأغلب الناس وسطاً!وهذا يعني أن ما ينطبق على الأعداد ينطبق على الناس أيضاً!فمثلا نكتب 5 > 3 وتقرأ  5 أكبر من 3 وتسمى متباينة!تماماً كما نقول أحمد أقوى من علي! ومن خواص هذه المتباينات أنه إذا ضـربنا طرفيها بعدد موجب وليكن 4 مثلا تصبح 20 > 12 أما إذا ضـربنا طرفيها بعدد سالب وليكن – 5 مثلا فتصـبح – 25 < – 15 ماذا تلاحظ؟. 

what-7-4-ar
المتباينة تُحترم عند ضـرب طرفيها بعدد موجب وتهان عند ضـرب طرفيها بعدد سالب!فما رأيكم بالمتباينة الإنسانية الربانية؟.

نلاحظ أننا إذا ضـربنا طرفي متباينة بعدد موجب فإننا بذلك نكون قد احترمنا هـذه المتباينة!أي أننا حافظنا على إتجاها!فالصغير فيها يبقى صغيراً!والكبير فيها يبقى كبيراً!أما إذا ضـربنا طرفي هذه المتباينة بعدد سالب فنكون بذلك قد أهـنا هذه المتباينة ولم نحترمها!فالصغير يصبح كبيراً والكبير يصبح صغيراً!ونقول في هذه الحالة أن المتباينة تغير من إتجاهها!فإذا كانت أصغر تصبح أكبر وإذا كانت أكبر تصبح أصغر!هذه متباينة تُحترم عند ضـرب طرفيها بعدد موجب وتهان عند ضـرب طرفيها بعدد سالب!فما رأيكم بالمتباينة الإنسانية الربانية؟.

ط­ظ‚ظˆظ‚ ط§ظ„ط¥ظ†ط³ط§ظ†
إذا أهين الإنسان أو سلبت منه حريته أو إرادته فسيساوره الشك في كل ما كان يعتقده صحيحاً في حياته من قيم ومفاهيم وحتى معتقدات!.

لن ينزعج الإنسان من التباين الموجود بينه وبين غيره من الشر إذا كان هذا التباين من صنع الله!لكن ما يزعجه هو إهانته من قبل الآخرين أو سلب حريته أو السطو على ممتلاكاته أو التقليل من شأنه من قبل إنسان مثله!وعلى الإنسان منا أن نفهم إحترام الإنسان لأخيه الإنسان يكون بتعزيزه وتشجيعه ومساعدته للوصول إلى أهدافه مهما كان موقعه الإجتماعي وهذا الإحترام يبقيه إنساناً راضـياً قانعاً مؤمناً في كل شئ!أما إذا أهين هذا الإنسان أو سلبت منه حريته أو إرادته فسيساوره الشك في كل ما كان يعتقده صحيحاً في حياته من قيم ومفاهيم وحتى معتقدات!.

رياضـيـات

تعّلموا تدريس الرّياضيات من الإمام عليّ


img_482_Ber_German-Arab-Forum_2011_1468
منظروا التربية والتعليم الجدد

ما جعلني أكتب في هذا الموضوع دون غيره من المواضيع هو ما أراه وأسمعه من (منظري) التربية والتعليم الجدد وهم يترجمون لنا تجارب الأمم والشعوب الأخرى في التعليم والتعلم وينقلونها لنا كما هي حرفياً ويتناسون ما هو مدفون في تراثنا القديم لا لشئ بل لأنهم لا يريدون أن يُتعبوا أنفسهم ويبحثوا ويفكروا فيما يجدونه في تراثنا!.

numbers
سأل أعرابي علي بن أبي طالب عن عدد تصحّ قسمته على كل من الأعداد العشرة الأولى دون أن يكون كسر في الناتج!

وكمثال على ما هو مدفوناً في تراثنا القديم ولم ينتبه له أحد ما كان قد جرى من حوار سريع بين أعرابي وعلي بن أبي طالب عندما سأل الأعرابي  سيدنا علي بن أبي طالب (كرم الله وجهه)  في يوم من الأيام عن (عدد) تصحّ قسمته على كل من الأعداد العشرة الأولى دون أن يوجد كسر في الناتج؟فأجابه (رضي الله عنه) قائلاً له:إضرب عدد أيام (جمعتك) في عدد أيام (شهرك) في عدد شهور (سنتك) يظهر لك العدد المطلوب!.

hqdefault
فيكون سؤال الأعرابي بلغة اليوم أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م . م . ا) للأعداد من 1 إلى 10

بهذه الكلمات البسيطة أراد سيدنا عليّ أن يُعلم مدرسينا الأفاضل عموماً ومدرّسي الرّياضيات خصوصاً أصول وقواعد التربية والتعليم في أيّ زمان ومكان فعندما سأله الأعرابي عن عدد يقبل القسمة على جميع الأعداد: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 فيكون سؤال الأعرابي بلغة رياضيات هذه الأيام أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م . م . ا) للأعداد من 1 إلى 10 فكان جوابه أن هذا العدد = عدد أيام الأسبوع × عدد أيام الشهر × عدد شهور السنة = 7 × 30× 12 = 25200.

image-QUEQWUKHADHH0YYD
عليّ هو باب مدينة علم رسول الله يفتح على أعرابي بسيط فلم يُغرقه في علمه الواسعبل خاطبه على قدر عقله!

وهو بهذا يعلّمنا التواضع في التعليم دون أن نشعر!فعليّ هو باب مدينة علم رسول الله يفتح على أعرابي بسيط فلم يُغرقه في علمه الواسع!بل خاطبه على قدر عقله!واستخدم ما عند هذا الأعرابي من معلومات!وأشعره بأنه يعلم ما كان يسأل عنه لكنه بحاجة إلى التفكير!فحرّض عنده ملكة التفكير!ورسم له الخطوط العريضة لحل المشكلة التي يسأل عنها!ولم يعطه الجواب دفعة واحدة لأنه لو فعل مثل ذلك ـ وهو قادر عليه – لكان قد ألغى دوره كمتعلم!بل شاركه في عملية التعليم ولم يشرح له كل شيء بل ترك له مجالاً ليفكر ويستنتج الجواب بنفسه!وعندها سيشعر المتعلم بمتعة عظيمة وبثقة في النفس كبيرة!وسيقبل على التعليم بحب ورضا!وهذا هو مفتاح التربية والتعليم في كل زمان ومكان!.

8718Peacock_wrk1
لم يفعل كما يفعل بعض المعلمين في هذه الأيام عندما يفشل في إيصال المعلومة إلى طلابه فيختال أمامهم كالطاووس ليقنعهم بقدراته الخلاقة!

لاحظوا التواضع في أخلاقه عليه السلام عندما قبل السؤال بغض النظر عن السائل!ولم ينزعج أو يُزعج من سأله!ولاحظوا أيضاً التواضع في الإجابة على السؤال فلم يفعل كما يفعل بعض المعلمين في هذه الأيام عندما يفشل في إيصال المعلومة إلى طلابه فيختال أمامهم كالطاووس ليقنعهم بقدراته الخلاقة!ولم يجب الأعرابي مباشرة رغم أنه يستطيع ذلك ليظهر أمامه أنه عبقري زمانه أو ليريح نفسه من عناء التعليم!. 

klnm
وهم بذلك يقلدون النعامة عندما تدفن رأسها في الرمال وتعتقد أنها أخفت جسمها كله!

ولم يستخدم معه أسلوب التلقين كما يفعل بعض المعلمين عندما يعطون الطالب كل شيء ويلغون دوره ويجعلونه متلقياً فقط!وينسون أو يتناسون أنهم بذلك يعلمون أنفسهم فقط!وهم بذلك يقلدون النعامة عندما تدفن رأسها في الرمال وتعتقد أنها أخفت جسمها كله!لكنه استفاد مما عند الأعرابي من معلومات وسخرها في خدمة عملية التعليم!فالأعرابي يعلم عدد الأيام في الأسبوع وعددها في الشهر ويعلم أيضاً عدد أشهر السنة فاستخدم الإمام هذه المعلومات في توصيل ما يريد لهذا الأعرابي البسيط!. 

canadianhemlock
التعليم كالشجرة فقد تكون هذه الشجرة دائمة الخضرة أو تكون متساقطة الأوراق فلكي يكون التعليم دائماً علينا أن نربطه بالواقع وبالحياة ونستخدم ما عند المتعلم من معلومات ومن أدوات!

علمنا أيضاً أن التعليم كالشجرة فقد تكون دائمة الخضرة أو متساقطة الأوراق!فلكي يكون التعليم دائماً علينا أن نربطه بالواقع والحياة!ونستخدم ما عند المتعلم من معلومات ومن أدوات!وبعكس ذلك يكون تعليمنا مؤقتاً كما يحصل في هذه الأيام!فبعد أن يملأ الطالب كراسة الإجابة في الإمتحان يخرج ناسياً كل ما تعلمه!ولكي تميز تعليمك إن كان دائماً أو مؤقتاً حاول أن تتذكر شيئاً مما تعلمته فإن تذكرته فترحّم على من درّسك!أما عندما لا تتذكر منه شيئاً فاعلم أنك خُدعت في تعليمك!وإذا أردت أن تختبر مصداقية تعليم ولدك أطلب منه أن يسمي لك عناوين الوحدات في الكتاب المدرسي بعد أسبوع من انقضاء امتحاناته وعندها ستكون المفاجأة!.

رياضـيـات