الـتـحـلـيـل لـلـعـوامـل


untitled150
في الكلية العلمية الإسلامية/جبل عمان

من خلال تجربتي المتواضعة في دراسة وتدريس الرياضيات لفترة تزيد عن الأربعين عاماً وجدتُ أن كثيراً من الطلاب على الأقل ممن درّستهم لا يُميزون بين الحد الجبري والمقدار الجبري وبالتالي سوف لن يُميزوا بين العمليات الحسابية التي تجوز والعمليات التي لا تجوز على كل منهما وستظهر لهم مشكلة أخرى عند تبسيط الكسور وتحليل المقدار الجبري إلى عوامله لا بل لن يدركوا مفهوم التحليل للعوامل وعليه فلن يدركوا متى؟وكيف ولماذا؟يحللون للعوامل؟.

321422_167025573373590_5846335_n
كرم المعلمين في إعطاء العلامات

وهذا الأمر انعكس وسينعكس على فهم الكثير من الطلاب على كيفية حل المعادلات وتبسيط الكسور ومن ثم العمليات الجبرية التي تجرى عليها وعلى فهم أساسيات الرياضيات عموماً وكم من طالب كره المدرسة وغادرها غير آسف عليها لعدم فهمه للتحليل للعوامل؟وكم من طالب أجبر على تغيير هدفه في الحياة نتيجة لعدم فهم واستيعاب مفهوم التحليل؟وكم من طالب حفظ خطوات التحليل للعوامل حفظاً دون أن يفهم ما يقوم به من خطوات؟لكن ما كان يُخفي هذه المشكلة هو كرم المدرسين في إعطاء العلامات دون وجه حق ومن فيكم يدعي بغير ذلك عليه أن يجيبني على سؤالي:ما هو التحليل للعوامل؟.

اليوبيل
نتائج امتحان مدرسة اليوبيل في أحد السنوات

وكرم المدرسين في إعطاء العلامات يظهر جلياً في امتحان مدرسة اليوبيل فهذه المدرسة تعقد كل سنة امتحان لتختار طلبتها من مختلف أنحاء المملكة ومن يتقدم منهم لهذا الامتحان عليه أن يكون واثقاً من نفسه ومن معلوماته ففي إحدى السنوات السابقة تقدم إلى هذا الإمتحان ١٠١٣ طالباً معدلاتهم كانت في مدارسهم في الصف الثامن والتاسع هي ٩٤% أما معدلاتهم في امتحان مدرسة اليوبيل فكانت على النحو التالي:التفكيراللفظي56%والتفكير المنطقي64%والتفكير الرياضي 52% هذه علامات طلبة أوائل على مدارسهم ومن مختلف أنحاء المملكة فما هي علامات الطلبة الآخرين يا ترى لو كانوا قد تقدموا لمثل هذا الإمتحان؟.

attachment
الشقة تقابل الحد الجبري والعمارة تقابل المقدار الجبري

والآن سأحاول ما استطعت توضيح مفهوم التحليل للعوامل وليس تدريسه لكن قبل ذلك لا بد من معرفة مفهوم الحد الجبري وهو حاصل ضرب عدد في متغير أو أكثر:مثلاً (-٤ س ص) أما المقدار الجبري فهو مجموع حدين جبريين أو أكثر:مثلاً (٣س-ص+٤) ولتوضيح الصورة أكثر سنأخذ مثالاً من الحياة لتوضيح هذين المفهومين بصورة أفضل فالشقة في العمارة السكنية الواحدة تقابل الحد الجبري والعمارة كلها تقابل المقدار الجبري والحائط الذي يفصل بين شقتين يقابل (+ أو –) لاحظ أنك تستطيع أن تغير في شقتك ما تريد لكنك لا تستطيع أن تغير في العمارة. 

imagesL8SBXZ38
تحويل عمليتا الجمع والطرح إلى عملية ضرب

فالحد الجبري إذن تستطيع أن تغير فيه كما تريد لأنه يقابل شقتك لكنك في المقدار الجبري لا تستطيع أن تغير فيه ما تريد لأنه يقابل العمارة كلها وإذا رغبت أن تغير في هذه العمارة فعليك أن تتملكها كلها لتصبح حداً جبرياً أي لا يجوز التغيير في المقدار الجبري قبل تحويله إلى حد جبري وهذا هو التحليل للعوامل الذي هو تحويل المقدار الجبري إلى حد جبري واحد ليسهل التعامل معه في إجراء ما تريد عليه من عمليات ولتحويل العمارة إلى شقة واحدة علينا إزالة الجدران التي بين الشقق والتي تقابل في الرياضيات عملية الجمع وعملية الطرح وتحويلها إلى عملية ضرب أي باختصار شديد التحليل للعوامل هو تحويل المقدار الجبري إلى حد جبري أو إذا شئت هو تحويل عمليتا الطرح والجمع في المقدار الجبري إلى عملية ضرب.

imagesPUICF8Y1
تبسيط الكسور 

ومن أهم التطبيقات التي يحتاجها الطالب على عملية التحليل للعوامل هو تبسيط الكسور فالكسر هو حاصل قسمة مقدار جبري على آخر ومن أهم خواصه أنه يجوز قسمة كل من البسط والمقام على عدد لا يساوي صفراً وعند التحليل للعوامل نقوم بتحويل كل من البسط والمقام إلى حد جبري كي نستفيد من هذه الخاصية. 

رياضـيـات

اترك رد

إملأ الحقول أدناه بالمعلومات المناسبة أو إضغط على إحدى الأيقونات لتسجيل الدخول:

شعار ووردبريس.كوم

أنت تعلق بإستخدام حساب WordPress.com. تسجيل خروج   /  تغيير )

Google photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Google. تسجيل خروج   /  تغيير )

صورة تويتر

أنت تعلق بإستخدام حساب Twitter. تسجيل خروج   /  تغيير )

Facebook photo

أنت تعلق بإستخدام حساب Facebook. تسجيل خروج   /  تغيير )

Connecting to %s